Balpa har tidigare sagt att man kan återkalla varsel om strejk 9–10 september om flygbolaget kommer till förhandlingsbordet. Men efter svaret från flygbolaget finns inga samtal mellan parterna inplanerade.
British Airways beräknar att lönebudet från Balpa skulle kosta bolaget 50 miljoner pund (cirka 600 miljoner kronor).
Konflikten har pågått sedan i somras och Balpa har även varslat om strejk den 27 september.
I augusti sade företrädare för British Airways att man utreder möjligheten att hyra in bemannade flygplan och samarbeta med allierade flygbolag för att hantera de befarade strejkernas effekter.