Budet är värt 748 miljoner euro, eller 1,40 euro per aktie, rapportera internationella nyhetsbyråer enligt DI.
Ryanair har tidigare uttalat sin önskan att ta över Aer Lingus och har under året utökat sin andel i flygbolaget till 29,82 procent.
Har du inget konto? Köp premium
Ryanair har lagt ett kontantbud på konkurrenten Aer Lingus.