Affären, som inkluderar flygplatserna på turistöar som Korfu och Santorini, genomfördes trots protester från fack och vänsteraktivister.
Leasingaffären är en av de större i det grekiska privatiseringsprogram som EU och IMF krävt för att betala ut nya nödlån till det konkursmässiga eurolandet.
Fraport kommer att samarbeta med det grekiska energibolaget Copelouzos i driften av flygplatserna.
Leasingperioden inleds hösten 2016. Fraport ska under leasingperioden investera 1,4 miljarder euro i flygplatserna, skriver TT.