Den första Boeing 787 förväntas levereras i maj 2013 och ytterligare tre ska levereras i slutet av samma år. De första tre A380 kommer i juli, september och november 2013, skriver Air Transport World.
BA har delat upp sin beställning av långdistansflyg mellan två olika typer. A380 ska ersätta flygbolagets äldre Boeing 747, och 787 ska till en början ersätta flottan av 767.
En taleskvinna för BA sa att flygbolaget ska meddela de första rutterna för de nya flygen senare i år. A380 förväntas till en början att operera på asiatiska rutter som till Singapore och Hongkong, och eventuellt till New York.