Aktierna förvärvas från danska Maersk Air, som varit delägare sedan Estonian Air privatiserades 1996.
Köpeskillingen för SAS är 180 miljoner kronor, vilket även inkluderar Maersk Airs estniska bolag för tekniskt underhåll av planen.
Det har länge spekulerats i att SAS skulle köpa Maersks andel i Estonian Air. SAS ser förvärvet som ett led i koncernens strategi att stärka sin position i Baltikum, där bolaget redan äger strax under 50 procent av Airbaltic Lettland.
– Av luftfartspolitiska skäl kan inte SAS vara majoritetsägare i dessa flygbolag, säger Hans Ollongren, SAS informationsdirektör.
Estonian Airs viktigaste linjetrafik går från Tallinn till Stockholm och Köpenhamn.
SAS förväntar sig en stark expansion i trafiken till och från Estland med en tillväxt på 8-10 procent årligen.
– Det gäller både trafik till Skandinavien och övriga Europa. Om Estland på söndag röstar för ett EU-medlemskap och träder in i EU nästa år kommer den ekonomiska aktiviteten att öka och behovet av möten och kontakter med övriga europeiska länder att öka. Det har vi sett i andra nya EU-länder, säger Hans Ollongren.
Estonian Air har 311 anställda och 2002 var resultatet efter skatt 39 miljoner estniska kronor. Övriga aktieägare i flygbolaget är estniska staten, 34 procent, och den estniska investmentbanken AS Cresco, 17 procent.