FAA ville inte specificera vad risken är, men enligt källorna handlar det om en flygdators bearbetning av data. I likhet med säkerhetssystemet, som är orsaken till de två tidigare olyckorna, ska flygdatorn bearbeta data felaktigt och få flygplanet att dyka. Piloter har i simulationstester haft svårigheter att rätta till flygplanet, sade källor.
Boeings talesperson har i en kommentar sagt att frågan håller på att tas itu med samtidigt som mjukvaran fortsätter uppdateras.
Boeing har jobbat med mjukvaruuppdateringen i åtta månader. När den blir färdig och FAA ger grönt ljus kommer 737 Max, som varit markbunden sedan i mars, att få åter tillåtelse att flyga.
Samtidigt uppger flygbolaget United Airlines att man förlänger flygstoppet med planen till den 3 september.
Den potentiella risken upptäcktes under ett simulatortest förra veckan och innebär att företaget måste hantera detta före planet kan börja testflygas.
Testflygningarna var planerade att påbörjas i slutet av juni, men den nya upptäckten innebär att den första testflygningen tidigast kan ske den 8 juli – och därefter tar det minst två-tre veckor av analysarbete och dokumentation innan flygförbudet kan hävas.
De två tidigare olyckorna resulterade i 346 dödsfall.
